Takis - Dạy tốt học tốt

https://takis.vn

Chủ đề học tập: Số thập phân

Số thập phân là phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 6. Dưới đây TAKIS sẽ tổng hợp các kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập có liên quan ở nội dung này.
A. Lý thuyết 
1. Số thập phân âm
- Phân số thập phân là phân số có mẫu số là lũy thừa của 10.
- Các phân số thập phân dương được viết dưới dạng số thập phân dương.
- Các phân số thập phân âm được viết dưới dạng số thập phân âm.
Số thập phân gồm hai phần:
- Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;
- Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

2. Số đối của một số thập phân
Hai số thập phân gọi là đối nhau khi chúng biểu diễn hai phân số thập phân đối nhau.

3. So sánh hai số thập phân
- Nếu hai số thập phân trái dấu, số thập phân dương lớn hơn số thập phân âm.
- Trong hai số thập phân âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

4. Cộng, trừ hai số thập phân 
     
     Để thực hiện các phép tính cộng và trừ các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về dấu như khi thực hiện các phép tính cộng và trừ các số nguyên.
- Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.
- Muốn cộng hai số thập phân trái dấu, ta làm như sau:
• Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.
• Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ (−) trước kết quả.
- Muốn trừ số thập phân a cho số thập phân b, ta cộng a với số đối của b.

     Nhận xét:
- Tổng của hai số thập phân cùng dấu luôn cùng dấu với hai số thập phân đó.
- Khi cộng hai số thập phân trái dấu:
• Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta có tổng dương.
• Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm.

5. Nhân, chia hai số thập phân dương

     Muốn nhân hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân, ta làm như sau:
- Bỏ dấu phẩy rồi nhân như nhân hai số tự nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số từ phải sang trái.

     Muốn chia hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân, ta làm như sau:
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.

     Chú ý: Khi chuyển dấu phẩy ở số bị chia snag phải mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số thập phân cho số tự nhiên.

6. Nhân, chia hai số thập phân có dấu bất kì

     Để thực hiện các phép tính nhân và chia số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về dấu như đối với số nguyên để đưa về bài toán nhân hoặc chia hai số thập phân dương với lưu ý sau:
- Tích và thương của hai số thập phân cùng dấu luôn là một số dương.
- Tích và thương của hai số thập phân khác dấu luôn là một số âm.
- Khi nhân hoặc chia hai số thập phân cùng âm, ta nhân hoặc chia hai số đối của chúng.
- Khi nhân hoặc chia hai số thập phân khác dấu, ta chỉ thực hiện phép nhân hoặc phép chia giữa số dương và số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (−) trước kết quả nhận được.

7. Tính chất của các phép tính với số thập phân

     Phép tính với số thập phân âm có đầy đủ các tính chất giống như các phép tính với số nguyên và phân số:
- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng.
- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân.
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

     Quy tắc dấu ngoặc:
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (+) đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên; khi bỏ dấu ngoặc có dấu (−) đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc.
- Khi đưa nhiều số hạng vào trong dấu ngoặc và để dấu (−) đứng trước thì ta phải đổi dấu của tất cả các số hạng đó.

8. Làm tròn số thập phân
     
     Quy tắc làm tròn số thập phân: Khi làm tròn các số thập phân đến hàng nào thì hàng đó gọi là hàng quy tròn.

Muốn làm tròn một số thập phân đến một hang quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:
- Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn .
- Nhìn sang chữ số ngay bên phải.
• Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tang chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
• Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

9. Ước lượng kết quả
     
     Ta có thể sử dụng quy ước làm tròn số để ước lượng kết quả các phép tính. Nhờ đó có thể dễ dàng phát hiện ra những đáp số không hợp lí.

10. Tỉ số của hai đại lượng

     Ta gọi thương trong phép chia số a cho số b (b ≠0) là tỉ số của a và b.
     Tỉ số của a và b kí hiệu là a: b (cũng kí hiệu là ).

Chú ý:
- Phân số  thì cả a và b phải là các số nguyên.
- Tỉ số  thì a và b có thể là các số nguyên, phân số, hỗn số, số thập phân,…
- Ta thường dùng khái niệm tỉ số nói về thương của hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị đo.

11. Tỉ số phần trăm của hai đại lượng
     Trong thực hành, ta thường dùng tỉ số dưới dạng tỉ số phần trăm với kí hiệu % thay cho .
Để tính tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào bên phải kết quả tìm được.

12. Tìm giá trị phần trăm của một số
Muốn tìm giá trị a% của số b, ta tính: .

13. Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó
Muốn tìm số b khi biết a% của b là c, ta tính: .

PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Tính toán cộng, trừ, nhân, chia thông thường:
I. Phương pháp giải:
Áp dụng các quy tắc như đã nêu trong phần lý thuyết.





Dạng 2. Tính giá trị biểu thức:
I.Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất như đã nêu trong phần lý thuyết.




Dạng 3. Tìm X:
I.Phương pháp giải:
Áp dụng các quy tắc như đã nêu trong phần lý thuyết.





     Trên đây là nội dung và một số dạng bài tập cơ bản về chủ đề Số thập phân, các em hãy tham khảo và lưu lại ngay để áp dụng nhé!

    Để biết thêm nhiều thông tin và kiến thức học tập bổ ích, hãy click ngay tại đây hoặc liên hệ hotline: 0979.269.571 để được hỗ trợ về chương trình học 3 môn Toán Anh Văn tại TAKIS.